NBA成立于 1946年6月6日，具体背景如下：

成立时间与初始名称

NBA的前身是1946年6月6日由11家冰球馆老板联合成立的美国篮球协会（BAA）。该组织最初由纽约的冰球馆主发起，旨在解决场馆闲置问题，通过高薪合同制开启职业篮球新时代。

名称变更与合并

1949年，BAA与国家篮球联盟（NBL）合并，正式更名为 NBA（National Basketball Association）。这一合并标志着现代NBA的诞生。

历史意义

NBA自成立以来，已成为全球最受欢迎的体育赛事之一，拥有30支球队，分为东部联盟和西部联盟，每个联盟再细分为三个赛区。其赛事体系包括常规赛和季后赛，每年10月正式开启新赛季。

综上，NBA的成立时间应为 1946年6月6日，而其作为现代职业篮球联赛的起点则始于1949年。