笛卡尔与瑞典公主克里斯汀的爱情故事是历史上真实存在的事件，以下是详细经过的梳理：

一、相遇与相识

时间与地点

该故事发生于1650年，地点在瑞典斯德哥尔摩街头。

相遇经过

52岁的笛卡尔当时穷困潦倒，以数学研究为生。一天，18岁的克里斯汀公主在马车上驻足观察他研究数学，两人因对数学的共同兴趣展开对话。

二、关系发展

成为导师与知己

公主发现笛卡尔数学天赋异禀，主动请他担任数学老师。在笛卡尔的指导下，她的数学能力突飞猛进，两人逐渐产生深厚感情。

隐秘关系

两人相差34岁，但彼此视为知己。笛卡尔向公主介绍了直角坐标系等数学概念，为解析几何学奠定基础。

三、悲剧结局

国王的干预

国王发现两人关系后，因不满笛卡尔的身份地位，秘密下令将其处死。笛卡尔被流放回法国后，因重病在1650年去世。

未竟之事

笛卡尔临终前仍坚持数学研究，给公主寄出第13封信（含公式）后去世。信中的公式$r=a（1-\sin\theta）$可绘制出“心形线”，成为两人爱情的最终结语。

四、历史争议与后续

真实性存疑：

尽管多数资料称故事真实，但部分细节（如年龄差异、具体相遇场景）存在矛盾。

文化影响：该故事被改编为数学教材和文学作品，尤其是“心形线”的寓意成为爱情与数学结合的象征。

总结

笛卡尔与克里斯汀的爱情故事展现了跨越阶层的纯粹情感，但其真实性仍需结合历史文献进一步考证。无论真假，该故事已成为数学史与文学史上的经典案例。