关于“茁壮成长”的成语，综合搜索结果分析如下：

茁壮成长

最直接表达该含义的成语，出自《孟子·万章下》，原指牛羊生长健壮，后比喻人健康成长。

生机勃勃/生气勃勃/朝气蓬勃

这三个成语虽未直接出现“茁壮成长”，但常被用于形容充满活力、积极向上的成长状态，属于近义表达。

根深蒂固/枝繁叶茂

- 根深蒂固：

比喻基础稳固，可引申为成长根基牢固。

- 枝繁叶茂：原指树木枝叶繁盛，现多用于形容事业或成长蓬勃发展。

竿头日上/日新月异

- 竿头日上：

比喻进步显著，如学业或事业持续提升。

- 日新月异：强调变化快、进步大，适用于描述快速成长的过程。

补充说明：

若需更具体描述幼儿成长，可用“牙牙学语”“蹒跚学步”等成语；

若强调健康状态，可搭配“健健康康”“体态轻盈”等词语。以上成语可根据具体语境灵活选用，注意区分侧重成长的状态与过程。