笛卡尔坐标系是一种用于描述点在平面或空间中位置的数学坐标系统，由法国数学家勒内·笛卡尔于17世纪创立。以下是关于笛卡尔坐标的详细说明：

一、基本定义

直角坐标系

笛卡尔坐标系通过两条互相垂直的数轴（x轴和y轴）构成平面直角坐标系，第三条轴（z轴）可扩展为三维坐标系。

原点与轴

- 坐标系以原点O（0,0）为交点，x轴通常水平，y轴垂直于x轴。

二、坐标表示

二维坐标：

用一对数值（x, y）表示平面内点的位置，x表示水平距离，y表示垂直距离。

三维坐标：扩展为（x, y, z），z表示深度或高度。

三、核心特性

正交性

x轴和y轴相互垂直，且单位长度一致。

坐标转换

可通过代数方程实现平面或空间中点的相互转换。

四、应用领域

数学与物理：

解析几何学的基础，用于描述几何图形与代数方程的关系。

工程与计算机：广泛应用于图形处理、导航系统（如智能驾驶）等。

五、局限性

方向性：笛卡尔坐标系固定原点，无法自然表示旋转或曲线。

六、补充说明

笛卡尔坐标系的创立标志着解析几何学的诞生，为数学与物理学的结合提供了重要工具。