关于数学家笛卡尔的小故事，综合权威资料整理如下：

一、坐标系的诞生

灵感来源

1619年，笛卡尔在法国乌尔姆军营生病卧床时，通过观察蜘蛛拉丝的几何形态，受到启发将点与数对联系起来。他想象蜘蛛位置可用一对有序数表示，从而创建了平面直角坐标系。

具体方法

他选择墙角的三条相交直线作为坐标轴，以原点为基准，用水平距离和垂直距离的数对描述平面任意一点。通过观察飞虫飞行轨迹，他验证了数对与几何位置的一一对应关系。

二、数学与哲学的融合

普遍怀疑方法论

笛卡尔提出“普遍怀疑”法则，通过质疑传统几何和代数的局限性，寻求两者的统一。他发现代数方法可描述几何图形，几何问题也能通过代数方程解决，从而创立了解析几何学。

哲学命题

他的哲学命题“我思故我在”（Cogito, ergo sum）与数学基础论紧密相关，强调理性在认知世界中的核心作用，对后世哲学和科学方法论产生深远影响。

三、其他趣闻

数学符号创新

笛卡尔改进了韦达的符号体系，用a、b、c表示已知数，x、y、z表示未知数，创造了“=”等符号，至今仍被广泛使用。

与瑞典公主的邂逅

1650年，笛卡尔在街头研究数学时，偶遇18岁的瑞典公主克里斯汀。她对数学充满兴趣，两人共同探讨坐标系等几何问题，逐渐产生情感。笛卡尔后来成为她的数学导师，这段经历也启发了他在数学教育方面的贡献。

四、历史地位

笛卡尔的解析几何学为现代数学奠定基础，标志着从几何直观向代数抽象的转变。他的思想被恩格斯称为“数学的转折点”，推动人类进入变量数学阶段，并对物理学、天文学等领域产生重要影响。