在《小时代3》中，Neil向顾里道歉的核心原因是他隐瞒了自己的性取向（同性恋）以及对顾准的感情，导致顾里在不知情的情况下多次被误导。具体分析如下：

隐瞒性取向

Neil是同性恋，但未向顾里坦白这一事实。顾里性格强势且注重信息透明，Neil的隐瞒使顾里多次基于错误信息做出判断。

对顾准的隐瞒

Neil喜欢顾准（顾里的弟弟），但未告知顾里。这一情感纠葛成为两人关系中的重要矛盾点，最终导致顾里在关键时刻感到被背叛。

顾里的反差反应

顾里以“你应该告诉我啊，那样，姐可以保护你啊”表达愧疚，形成强烈反差。这一台词既体现了顾里的直率性格，也凸显了Neil隐瞒行为的严重性。

综上，Neil的道歉源于对两人关系的双重背叛，而顾里的反应则进一步加剧了剧情的戏剧张力。