《诗经》和《楚辞》都是中国古代文学的重要作品，它们在中国文学史上有着重要的地位。关于它们的出现时间，我们可以从以下几个方面进行推理：

《诗经》

《诗经》是中国最早的一部诗歌总集，收录了从西周初年到春秋时代的诗歌，大约产生于公元前11世纪至公元前6世纪之间。

《诗经》的内容分为“风”、“雅”、“颂”三个部分，反映了当时的社会风貌和人民生活。

《楚辞》

《楚辞》是战国时代的伟大诗人屈原创造的一种诗体，产生于公元前4世纪，即战国后期。

《楚辞》的代表作品包括屈原的《离骚》、宋玉的《九歌》等，具有浓厚的地方特色和浪漫主义色彩。

综合以上信息，我们可以得出结论：《诗经》比《楚辞》先出现，大约产生于公元前11世纪至公元前6世纪之间，而《楚辞》产生于公元前4世纪，即战国后期。因此，《诗经》是先于《楚辞》出现的。