在电视剧《蜗居》中，关于“海藻的第一次”这一情节，综合剧情和角色设定，可以明确回答如下：

第一次的归属

海藻的第一次并非给予宋思明，而是给了小贝。剧情中明确提到，海藻与小贝同居期间曾发生性关系，而她与宋思明的初次接触并未涉及此类情节。

宋思明的误会

宋思明误以为海藻是他的第一次，主要基于以下原因：

- 海藻在月经期间让小贝帮忙拿卫生巾，宋思明误将经血认作“第一次”；

- 海藻与小贝同居期间未明确拒绝宋思明的不当要求，导致宋思明产生误解。

海藻的策略

海藻选择隐瞒真相，部分原因是她需要维持与宋思明的感情，避免他因“处女情结”而离开。她深知宋思明对“第一次”的执念，因此通过这种方式巩固自己的情感地位。

综上，海藻的第一次属于小贝，而宋思明的误会源于剧情中的多个细节设定。