根据搜索结果，成语“刻不容缓”是正确的写法，而“可不容缓”是错误的。以下是详细说明：

正确写法

成语“刻不容缓”出自宋代周密的《齐东野语》，原句为：“帝王即位，即是好日，兼官历又吉，何疑？事不容缓。” 意思是形势紧迫，一刻也不允许拖延。

错误写法分析

- “可不容缓”中的“可”字是多余的，不符合成语的固定搭配。成语中“刻”与“容”是反义词，表示时间紧迫与拖延之间的对立关系，去掉“可”字后语义完整。

使用建议

在写作和口语中，应使用“刻不容缓”来表达紧急情况，例如：

> 突发事件刻不容缓，我们必须立即响应。

综上，正确写法为“刻不容缓”，错误写法“可不容缓”属于用词不当。