长方体和正方体的表面积公式是几何学中的基础知识，具体如下：

一、长方体表面积公式

标准公式

$$

S = 2(ab + ah + bh)

$$

其中，$a$、$b$、$h$ 分别表示长方体的长、宽、高。

展开式

该公式可展开为：

$$

S = 2ab + 2ah + 2bh

$$

表示长方体六个面的面积之和。

二、正方体表面积公式

标准公式

$$

S = 6a²

$$

其中，$a$ 表示正方体的棱长。由于正方体六个面均为正方形，每个面的面积为 $a²$，所以总表面积为 $6a²$。

三、公式特点与注意事项

公式的适用范围

- 长方体公式适用于底面为矩形的直棱柱，可能有两个相对面是正方形。

- 正方体作为特殊的长方体，公式同样适用。

单位与计算

- 公式中的单位需保持一致，计算时注意乘法运算顺序。

扩展应用

- 若已知长方体的体积 $V = abh$，可结合表面积公式进行相关计算。

以上公式是小学及中学数学中的核心内容，建议通过几何图形拆分或实物模型帮助理解。