中国四大国粹的常见说法及核心内容如下：

一、主流说法（武术、中医、京剧、书法）

武术

中华民族传统体育项目，兼具健身、防身、竞技价值，代表流派包括少林、太极拳等。

中医

以阴阳五行理论为基础，包含针灸、中药等，具有千年历史，国际影响力日益增强。

京剧

综合性戏曲艺术，形成于清朝乾隆年间，以唱、念、做、打为特色，代表梅派、程派等流派。

书法

汉字书写艺术，以王羲之《兰亭序》等经典作品为代表，体现文化传承与审美价值。

二、孙中山总结说法（京剧、国画、医学、烹饪）

部分资料提到孙中山将国粹定义为京剧、国画、医学、烹饪，但此说法流传较少，权威性较低。

三、其他相关文化瑰宝

围棋/象棋：

体现智慧与策略，属传统文化重要组成部分。

国画：以意境和笔墨见长，与书法同为艺术瑰宝。

总结：四大国粹的核心指向武术、中医、京剧、书法，其他说法多为补充或特定视角的归纳。