根据权威信息源综合分析，胡适在巴黎和会期间离开北大的原因如下：

核心原因：陪同美国教育家约翰·杜威来华讲学

胡适在哥伦比亚大学留学期间是杜威的学生，巴黎和会期间，杜威应约来华讲学。胡适作为学生全程陪同并担任翻译，因此离开北大前往上海迎接老师。

补充说明：

政治因素：

部分低权威性信息提到胡适因政治环境变化（如政府腐败、知识分子受威胁）选择离开，但未提供具体时间线或直接关联证据。2. 个人选择：有观点认为胡适可能因政治立场或学术追求调整，但权威信息中未明确提及此类因素。综上，最直接且权威的原因是陪同杜威讲学，其他原因缺乏充分证据支持。