秦始皇统一六国的顺序为： 韩、赵、魏、楚、燕、齐，总耗时10年（前230年—前221年）。具体分析如下：

韩国（前230年）

作为六国中地理位置最弱、军事力量最弱的国家，韩国成为秦国统一战争的突破口，率先被灭。

赵国（前228年—前225年）

长平之战后，赵国元气大伤，最终被秦军攻破邯郸，灭亡。

魏国（前225年）

秦军采用“远交近攻”策略，直捣魏都大梁，魏王假死后秦军俘虏其子，魏国灭亡。

楚国（前223年）

秦军两次攻楚均遭挫败，后由王翦率60万大军围困，楚军投降，楚国覆灭。

燕国（前222年）

燕国地处北方，秦军采用“以迂为直”战术，攻破燕都蓟城，燕王喜被俘，燕国灭亡。

齐国（前221年）

秦军南下攻齐，齐王建不战而降，齐国成为最后一个被灭的国家，完成统一。

总结：

秦国通过“远交近攻”和“以迂为直”等战略，分阶段击破六国。韩国因实力悬殊成为开局，齐国则因孤立无援成为结局，整个过程历时10年，终结了春秋战国时期的分裂局面。