根据搜索结果，2021年新年简短祝福文案中常用的成语可分为以下五类，结合权威性和时效性信息整理如下：

吉祥富贵类

- 生鸡盎然、满园春色、民夸盛会、城乡比翼、春光普照

- 梅映红日、雪兆丰年、万物回春、鹊传喜讯、风送佳音

- 柳丝垂岸、燕尾点波、百年盛纪、一代精英

事业兴旺类

- 牛财旺盛、牛气冲天、财如牛毛、牛羊满圈、牛壮象健

- 一帆风顺、二龙腾飞、三羊开泰、四季平安、五福临门

- 十全十美、步步高升、升官发财、财源广进

家庭和睦类

- 一团和气、合家欢乐、家肥屋润、百年好合、永浴爱河

- 桃开连理、琴瑟和鸣、相敬如宾、宜室宜家

- 鸿喜云集、知足常乐、高瞻远瞩

健康平安类

- 福如东海、寿比南山、身体健康、精神焕发、容光焕发

- 龙马精神、万事胜意、平安罩、吉祥如意、福禄双全

- 开开心心、生活幸福、笑口常开、喜气洋洋

新年新气象类

- 人间改岁、天下皆春、辞旧迎新、心想事成、万事如意

- 春回大地、花香四季、八方来财、年年益寿

- 福星高照、吉星护佑、鸿运当头、喜气洋洋

以上成语可根据具体祝福场景灵活组合，如贺年贺卡可用“生鸡盎然”“牛气冲天”等，祝福事业可用“一帆风顺”“步步高升”，祝福家庭则侧重“一团和气”“百年好合”等。