根据搜索结果，与“日”字形或含义相似的汉字可分为以下几类：

一、字形相似

曰

- 与“日”结构相同，但“曰”更宽胖，“日”更瘦长。两者在甲骨文中均为象形字，表示“说”“是”等含义。

京、凉

- 结构上与“日”相似，但部首和含义不同，如“京”指首都，“凉”表示温度低。

大、天

- “大”字在甲骨文中与“日”有相似形态，而“天”在含义上与“日”关联紧密（如“一日”即一天）。

二、含义相似

天、星期日

- “天”与“日”均指时间概念，如“一日”即一天；“星期日”中的“日”与“日”同义。

月、明

- “月”与“日”共同构成“明”字，表示光明；在时间上，“日”与“月”交替形成昼夜。

三、形声字关联

旦、晴、春

带“日”字旁，如“旦”（早晨）、“晴”（晴天）、“春”（春天），通过“日”旁表意，搭配其他部件表音。

总结：

最直接的形似字为“曰”，含义相近的则多为与时间、光明相关的字。