赵丽颖和王一博共同参与的《快乐大本营》节目为 2020年8月29日，具体信息如下：

节目日期与背景

两人作为和颂、乐华公司代表，参与录制是为了宣传合作电视剧《有翡》。该期节目还新增了《站稳了朋友》系列，通过公司间比拼形式展开。

节目内容亮点

- 游戏环节中，杜华提出“赵丽颖再厉害也要背王一博”的挑战，两人即兴互动引发现场欢笑。 - 赵丽颖和王一博在节目中展现了幽默感，与主持人何炅、谢娜等组成多轮游戏，互动频繁。

其他关联信息

除8月29日外，两人还曾在2020年9月5日同台（具体内容未详述）。但根据权威信息源，8月29日的合作更具话题性和明确关联。

总结：

两人最明确的共同录制期为 2020年8月29日，建议通过湖南卫视官方渠道或节目正片进一步确认细节。