失之毫厘，谬以千里是一个汉语成语，形容极小的差错会导致极大的错误。具体解析如下：

基本含义

毫和厘是古代长度单位，相差极小（十毫为一厘），但由此引发的误差或错误可能扩大至千里之外。比喻初始的细微差错会带来严重的后果。

出处溯源

- 《礼记·经解》：

最早见于《易经》注解，强调“君子慎始”，即做事要注重开端。 - 《资治通鉴·汉纪》：宋代司马光引用汉宣帝与赵充国的故事，赵充国因执行军粮收集任务失误，导致平叛失败，以此典故阐释成语内涵。

近义词与反义词

- 近义词：

失之毫厘，差之千里（常见于教材）。 - 反义词：无直接反义词，但可从“精准无误”等角度理解其对立面。

应用场景

适用于描述科学计算、工程决策、历史事件分析等需高度精确的领域，强调细节决定成败。

总结：

该成语通过长度单位比喻，突出“慎始”与“防微杜渐”的重要性，提醒人们在处理复杂事务时注重细节。