右手笛卡尔直角坐标系是三维空间中常用的坐标系，其规则如下：

一、坐标轴方向判定

轴的指向

伸出右手，四指从正向X轴以90°角度转向正向Y轴，此时大拇指的指向即为Z轴的正方向。

- X轴：

食指方向

- Y轴：中指方向

- Z轴：大拇指方向

坐标轴的正方向

- 增大刀具与工件距离的方向为各坐标轴的正方向。

二、旋转坐标轴判定

围绕X、Y、Z轴旋转的圆周进给坐标轴A、B、C，按右手螺旋定则确定：

若X轴正向为母指方向，则Y轴正向为食指方向，Z轴正向为大拇指方向；

旋转方向与四指弯曲方向一致。

三、机床坐标系应用

在数控机床中：

工件静止，刀具运动：

编程时以工件为基准，刀具沿X、Y、Z轴移动；

坐标轴顺序：先确认Z轴，再X轴，最后Y轴。

四、与其他坐标系的区别

左手系：中指指向前方（如机器人系统、部分工程领域）；

右手系：中指指向自身方向（如数控机床、笛卡尔直角坐标系）。

总结

右手笛卡尔直角坐标系通过右手定则和右手螺旋定则，统一了三维空间中坐标轴的方向判定，是数控编程、机械设计等领域的基础工具。