“不惜吝啬”不是成语。根据现有资料分析如下：

词语结构与来源

该词由“不惜”和“吝啬”两个词组成，其中“吝啬”指过分爱惜财物而舍不得花费，而“不惜”表示不吝惜、不保留。该词是现代汉语中常用的表达，常见于口语和书面语，例如：

> 他捐赠了所有积蓄，真是不惜吝啬。 但该词未收录在权威的成语词典中，如《汉语大词典》《成语词典》等。

与相关成语的差异

- 不吝赐教：

是固定成语，意为不吝惜自己的意见，常用于请人指教的客套话，出自《论语》；

- 毫不吝惜：也是成语，表示一点也不可惜，常用于形容对资源、机会等的慷慨态度。

总结

“不惜吝啬”虽由成语“不吝赐教”衍生而来，但本身并非传统意义上的成语，属于现代汉语中通过组合现有词汇形成的短语。