观察乘法口诀表，可以发现以下规律和特点：

一、基本运算规律

乘法交换律

乘法口诀表中，两个因数交换位置，积不变。例如：$3 \times 4 = 4 \times 3 = 12$，对应口诀“三四十二”和“四三十二”。

乘法结合律

多个因数相乘时，先乘前两个因数或先乘后两个因数，积不变。例如：$2 \times 3 \times 4 = （2 \times 3） \times 4 = 2 \times （3 \times 4）$，口诀中“二三得六”是中间步骤。

二、特殊规律

对角线规律

对角线上的数对应相同乘数的乘法算式，只能写出一道算式。例如：$2 \times 8 = 8 \times 2 = 16$，$4 \times 7 = 7 \times 4 = 28$，形成“4528”和“2748”两条对角线。

9的乘法特性

- 积的个位和十位数字之和为9（如$2 \times 9 = 18$，$8 \times 9 = 72$）。

- 个位数字从9递减到1，十位数字从0递增到8（如$9 \times 1 = 9$，$9 \times 9 = 81$）。

行差规律

横向每行的积依次增加，相邻两行的差等于行数。例如：第一行差1（$1 \times 1 = 1$），第二行差2（$2 \times 2 = 4$），第三行差3（$3 \times 3 = 9$），依此类推。

三、记忆辅助方法

关联记忆

通过口诀的关联性进行记忆，例如：$8 \times 9$可转化为$9 \times 9 - 9 = 72$，或利用“二六十二”“三六十八”等易记口诀推算。

图形化记忆

将乘法口诀表视为“九九乘法树”，对角线划分成两个直角三角形，帮助理解积的分布规律。

四、应用建议

教学应用：

通过观察、讨论和归纳，引导学生发现规律，培养逻辑思维和数学归纳能力。

趣味拓展：结合生活实例（如计算物品总价）应用乘法口诀，增强学习兴趣。

通过以上规律的发现与运用，可以更高效地记忆乘法口诀，并为后续数学学习奠定基础。