长方形和正方形的周长定律如下：

一、长方形周长定律

公式表达式

长方形的周长 $L$ 等于长 $a$ 与宽 $b$ 之和的两倍，即：

$$

L = 2(a + b)

$$

其中，$a$ 为长方形的长，$b$ 为宽。

几何意义

由于长方形对边相等，周长等于两条长边与两条宽边的长度之和，即 $L = \text{长} + \text{长} + \text{宽} + \text{宽}$。

二、正方形周长定律

公式表达式

正方形的周长 $L$ 等于边长 $a$ 的四倍，即：

$$

L = 4a

$$

其中，$a$ 为正方形的任意一条边长。

几何意义

正方形四条边长度相等，周长即为边长的四倍。

三、补充说明

长方形性质：

对边相等且四个角为直角。

正方形性质：四条边相等且四个角为直角。

公式推导依据：均基于周长的定义（封闭图形边缘长度之和）及图形对称性。

以上公式在数学及实际应用中具有广泛适用性，例如计算矩形花坛的围栏长度、设计正方形地砖等场景。