根据目前公开信息，刘亦菲的恋爱关系较为明确，主要经历如下：

与宋承宪的恋情

两人因2018年合作电影《第三种爱情》相识，但因工作压力、文化差异等原因，于2019年初宣布分手。目前公开资料中仅提及这一段恋情，未提及其他对象。

其他猜测与争议

- 有报道称她曾与演员李连杰保持长期友谊，但双方均未公开过恋爱关系；

- 近年网络流传的"现任"说法属于非权威性信息，缺乏事实依据。

综上， 刘亦菲目前公开的恋爱关系仅有一段与宋承宪的过往，并无其他公认的恋爱对象。