韩信点兵的口诀及相关信息如下：

一、核心口诀

韩信点兵的数学原理源自 中国剩余定理（又称孙子定理），其口诀为：

三人同行七十稀：

用3除余数乘以70；

五树梅花廿一枝：

用5除余数乘以21；

七子团圆正半月：

用7除余数乘以15；

除百零五便得知：

将上述三个结果相加，若超过105则减去105的倍数，结果即为士兵总数。

示例：若士兵数除3余2，除5余4，除7余6，则计算方法为：

$（2 \times 70） + （4 \times 21） + （6 \times 15） = 140 + 84 + 90 = 314$，

$314 - 105 \times 2 = 104$，即士兵总数为104人。

二、历史典故

该典故出自《史记·淮阴侯列传》，描述韩信与刘邦对话时，韩信以“臣多多而益善”回应刘邦对兵力的质疑，后通过此方法准确算出军队人数。此成语现多用于形容资源或能力越丰富越有益处。

三、相关数学背景

韩信点兵问题与《孙子算经》中的“物不知数”同属同源，均运用了中国古代数学的剩余定理。该问题最早见于《孙子算经》卷下第二十六题，距今已有1800多年历史。

综上，韩信点兵的“口诀”实为现代对古代数学定理的通俗化表述，其核心在于通过同余方程组高效计算未知数。