中山大学的校名是由孙中山先生题写的。具体背景如下：

创立背景

1924年，孙中山先生整合广州地区的多所高校，创立了国立广东大学，并亲笔题写校训“博学、审问、慎思、明辨、笃行”。

校名变更

孙中山先生于1925年逝世后，1926年7月17日，学校正式更名为“国立中山大学”，以纪念他的贡献。

历史意义

孙中山作为中华民国的创立者之一，通过校名和校训为学校奠定了“三民主义”教育理念，体现了对教育救国理想的追求。

综上，中山大学的校名直接来源于孙中山先生的题写，既是对他个人贡献的认可，也承载了学校深厚的历史底蕴。