迟冕之所以要杀晨曦公主，是因为他受到了赵高的宠信和威胁。赵高是秦朝末年的权臣，手握重权，而迟冕作为赵高身边的太监，受到了赵高的信任和重用。然而，迟冕可能因为某些原因，比如受到了赵高的威胁或者是为了自己的利益，而选择了背叛赵高，并试图除掉赵高。

在故事中，晨曦公主为了联系上崇信，给了迟冕赏钱，希望他能够帮助自己。但是，迟冕却将晨曦公主关到了小黑屋中，并试图向赵高告发她。这一行为表明，迟冕可能认为晨曦公主对他的计划构成了威胁，或者他已经被赵高收买，成为了赵高的一员。

然而，迟冕最终被崇信所杀，这说明崇信可能发现了迟冕的背叛行为，或者是为了保护晨曦公主，而采取了行动。崇信在得知晨曦公主的困境后，选择帮助她，并告诉她杀赵高容易，但除掉赵高的势力难。这表明崇信和晨曦公主达成了共识，联手对付赵高。

综上所述，迟冕杀晨曦公主的原因可能是受到了赵高的宠信和威胁，或者是为了自己的利益而背叛了赵高。但最终，迟冕被崇信所杀，晨曦公主得到了崇信的帮助，两人联手对付赵高。