关于向老师道歉并表达邀请的诗词创作，可参考以下内容：

一、道歉部分

传统道歉诗句

"桃李不言，下自成蹊"（以桃李喻指学生，表达潜移默化的影响）

"师者，所以传道受业解惑也"（引用师道尊严）

"愿为学海一叶舟，载您恩情过千山"（以舟喻指学生，承载师恩）

现代抒情表达

"对不起，不是我想要的现在，不是原本的那个我"（直白表达悔意）

"您的失望化为轻烟，愿我的信心如烈火般重燃"（化用泰戈尔诗句）

"青春的奔跑中，我欠您太多颜色，愿用未来弥补"（以色彩比喻遗憾）

二、邀请部分

古典雅致邀请

"东宫白庶子，南寺远禅师，何处遥相见，心无一事时"（以禅宗诗句表达对师长交流的期待）

"师友交情从此绝，衔恩暂遣分龙节"（用佛教意象表达永恒情谊）

现代温馨邀请

"愿做您人生路上的同行者，共同探索知识的海洋"（简洁明快）

"期待在未来的日子里，继续聆听您的智慧，分享我的成长"（平实真诚）

三、完整示例

"桃李不言，下自成蹊，师者传道授业解惑，恩情铭记心间。对不起，不是我想要的现在，愿用未来弥补青春的遗憾。东宫白庶子，南寺远禅师，期待与您重逢，共话桑麻。愿做您人生路上的同行者，让师徒情谊跨越时空。"

建议使用时根据具体场景调整，传统诗句需注意韵律和格式，现代创作可更自由发挥。若用于正式信件，建议搭配道歉信或感谢信使用。