人教版六年级下册数学内容涵盖数与代数、空间与几何、统计与概率等核心领域，具体如下：

一、数与代数

负数的认识与运算

- 负数的定义与性质（如正负数表示相反意义的量）

- 负数的加减法、乘除法及混合运算

- 负数在温度、海拔、收支等实际场景中的应用

分数的运算

- 分数的加减乘除法（通分、约分等）

- 分数混合运算的顺序与法则

- 百分数的计算（百分数与分数、小数的互化）

比例与百分数

- 比例的基本性质（内项积等于外项积）

- 百分数的应用（如折扣、税率、增长率等）

二、空间与几何

圆的相关知识

- 圆的周长公式（$C = 2\pi r$）与面积公式（$S = \pi r^2$）

- 圆的周长和面积的实际应用（如制作圆形物体）

圆柱与圆锥

- 圆柱的体积公式（$V = Sh$）及表面积计算

- 圆锥的体积公式（$V = \frac{1}{3}Sh$）及表面积计算

- 圆柱与圆锥的等底等高关系（体积倍数、底面积倍数）

三、统计与概率

数据的整理与表示

- 条形统计图、折线统计图、扇形统计图的绘制与解读

- 数据的收集、整理及分析方法

可能性与概率

- 事件发生的可能性大小比较

- 概率的基本性质与计算方法

四、其他重要内容

数学广角：

如“自行车里的数学”（齿轮比）、“节约用水”（比例应用）等趣味性内容

整理与复习：单元知识的系统梳理与综合应用

这些内容通过理论讲解与实践应用相结合，帮助学生建立完整的数学知识体系，为后续学习奠定基础。