德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯（Carl Friedrich Gauss，1777年4月30日—1855年2月23日）是数学史上最伟大的数学家之一，其成就横跨数论、代数、几何、天文学等多个领域。以下是他的主要故事和成就的梳理：

一、早年生活与教育

贫苦出身

高斯出生于德国布伦兹维克的一个贫困家庭，父亲格尔恰尔德·迪德里赫是园丁，母亲罗捷雅34岁才生育他。父亲严格但支持学术发展，母亲则用智慧和幽默培养他的好奇心。

舅舅的启蒙

高斯10岁开始接触数学，舅舅弗利德里希通过纺织贸易积累的财富资助他接受教育。弗利德里希发现高斯的数学天赋，鼓励他转向学术研究，避免从事体力劳动。

教育机会

1787年，10岁的高斯进入布伦兹维克学院学习，1792年随公爵前往哥丁根大学深造。公爵的资助使他在数学和天文学领域获得重要发展。

二、数学成就

基础理论

- 高斯算法：

1795年提出1到100求和的快速算法（倒序相加法），展现早期数学天赋。

- 代数基本定理：1799年以四个优雅的证明完成，与牛顿、欧拉并称三大数学家。

几何与数论

- 1796年独立完成《正十七边形尺规作图法》，解决2000年悬而未决的几何问题。

- 发现二次互反律、质数分布定理等数论重要成果。

统计与概率

提出最小二乘法，用于测量平差和天体轨道计算，推动统计学发展。

三、天文学贡献

通过分析三次观测数据，计算出谷神星轨道，为天文学提供重要补充。

四、性格与影响

谦逊与专注：

虽成就斐然，但性格内敛，常沉浸于数学世界。

时代意义：推动科学研究社会化，哥丁根大学因他成为科学中心。

高斯的故事展现了天赋与努力、理论与实践的结合，其影响力至今仍在数学和科学领域延续。