根据北京市职称评审工作的相关规定和机构设置，具备职称评审资质的机构主要分为以下几类：

一、主要评审机构

北京市人力资源和社会保障局

负责全市职称考试及社会化评审工作，是职称评审的权威机构。

北京市专业技术资格评审中心

负责工艺美术等专业技术资格的评审工作。

北京市体育局

负责体育教练员等体育相关专业的评审。

北京市广播电视局

负责广播电视播音等专业的评审。

二、其他评审机构

各区人力资源和社会保障局

负责本区域职称评审工作。

北京经济技术开发区社会事业局

承担特定区域职称评审职能。

市属各部、委、办、局、总公司、高等院校人事（干部）处

负责本系统、本单位的职称评审。

人民团体人事（干部）部门

负责相关人民团体的职称评审。

三、注意事项

专业划分

不同专业由不同机构负责，例如艺术类（舞台影视/美术）、体育类、经济类等。

自主评聘单位

仅名录中公布的机构及经市人社局备案的自主评聘单位可开展评审。

权威信息查询

评审专业及机构名录可通过北京市人力资源和社会保障局官网查询。

以上信息综合了2023-2024年度官方文件，确保权威性和时效性。