根据搜索结果，厂内交通安全管理制度主要由以下部门负责制定和执行：

安全部门/安全环保部

负责厂内交通安全管理工作的统一监督，包括交通信号、标志设置，车辆检查审核，事故调查统计，以及驾驶员日常安全管理。

保卫科

负责外来车辆进厂登记管理，以及厂区车辆通行安全监督。

安全生产委员会

作为主管部门，统筹协调交通安全管理，监督各部门执行情况。

设备保障部门

负责厂内机动车辆驾驶员及车辆的安全管理。

其他相关职责：

驾驶员需遵守交通法规，严禁无证驾驶、超速、超载等行为；

厂区需设置交通信号标志、照明设备，保持道路畅通，定期维护安全设施。