根据权威资料及历史贡献，中国历代数学家排名前五如下（综合权威性、时效性及影响力）：

祖冲之（429-500年）

- 圆周率计算：首次将π值精确到小数点后7位（3.1415926-3.1415927），提出“祖率”22/7，领先欧洲近千年。

- 其他贡献：《缀术》《大明历》，提出“祖暅原理”。

刘徽（约225-295年）

- 理论创新：首创“割圆术”和极限思想，严格证明《九章算术》圆面积公式，奠定中国古代数学理论体系。

- 代表作：《九章算术注》《海岛算经》。

赵爽（约182-250年）

- 勾股定理证明：通过“勾股圆方图”注文，提出“勾股定理”的几何证明方法，推动数学逻辑化。

秦九韶（1208-1261年）

- 算法贡献：提出“秦九韶算法”（高次方程数值解法）和“中国剩余定理”（大衍求一术），著有《数书九章》。

朱世杰（元代）

- 高阶方程：发展“四元术”（四元高次方程消元法），著有《四元玉鉴》，被誉为“中世纪世界最伟大的数学家”之一。

其他重要数学家：

梅文鼎（清初）：融合中西数学，推动清代数学研究，被列为“三大世界科学巨擘”之一。- 华罗庚（现代）：解析数论、矩阵几何学等领域贡献突出。 说明：排名综合了圆周率精度、理论创新、算法贡献及历史影响，未包含现代数学家。