圆锥体积公式为：

$$

V = \frac{1}{3}Sh

$$

其中，

\（ S \） 为圆锥底面面积，

\（ h \） 为圆锥的高。

补充说明：

公式推导

圆锥体积等于与其等底等高的圆柱体积的1/3。圆柱体积为 \（ V_{\text{柱}} = Sh \），因此圆锥体积为 \（ V_{\text{锥}} = \frac{1}{3}Sh \） 。

底面积表达式

若已知底面半径 \（ r \），则底面积 \（ S = \pi r^2 \），公式可写为：

$$

V = \frac{1}{3}\pi r^2 h

$$

。

几何关系

圆锥的体积与圆柱的体积关系为：等底等高时，圆柱体积是圆锥的3倍，反之亦然。

总结：

圆锥体积公式 \（ V = \frac{1}{3}Sh \） 是通过类比圆柱体积推导而来，应用时需注意底面积和高的单位统一。