梁红玉坐牢的原因主要可以归结为以下两点：

因家人获罪

梁红玉的祖父和父亲在北宋宣和二年因在平定方腊起义中贻误战机而战败被杀，家道因此迅速败落。作为罪臣家属，梁红玉被迫沦为官妓，后被发配到京口，成为了营妓。

因产品问题

在电视剧《大时代》中，梁红玉入狱是因为有人吃了她家的产品死了。虽然这是剧情设定，并非历史事实，但反映了剧中人物因产品问题而面临的法律纠纷。

综合来看，梁红玉在历史上确因家人获罪而沦为营妓，而在电视剧中则是因为产品问题而入狱。