孟尝君的三个核心典故为“鸡鸣狗盗救主”“狡兔三窟保平安”和“冯谖三迁助相国”，均出自《战国策》记载。以下是具体解析：

鸡鸣狗盗救主

孟尝君被秦昭襄王软禁后，门客中自称“盗贼”的人盗取狐白裘献给秦王宠妃，成功说服秦王放他回国。此典故体现了孟尝君对门客的信任及机智应变能力。

狡兔三窟保平安

冯谖为孟尝君策划在薛地建造三处藏身之所（即“三窟”），确保其多次被秦国追杀时得以逃脱。这一策略保障了孟尝君数十年官场生涯的稳定。

冯谖三迁助相国

冯谖通过焚烧债券赢得薛地民心，后建议孟尝君迁都、纳谏、强军，最终使孟尝君成为齐国相国。此典故展现了冯谖的谋略与忠诚。

补充说明：

孟尝君以“养士”闻名，门客三千，对“鸡鸣狗盗”等底层人才一视同仁，形成“亡人有罪者，皆归孟尝君”的盛况。- 秦昭襄王两次欲害孟尝君，均因门客的智谋化险为夷，凸显其用人之道与政治手腕。