《九月九日忆山东兄弟》中，唐代诗人王维的千古名句是 “每逢佳节倍思亲”。以下是具体分析：

名句出处与含义

该句出自王维的七言绝句，全诗通过描写重阳节登高插茱萸的习俗，抒发了游子对家乡亲人的思念之情。其中，“每逢佳节倍思亲”以直白的语言，道出普遍的思乡情感，成为千古传诵的名句。

诗句结构与艺术特色

- 诗的前两句“独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲”以简洁明快的笔触，奠定了全诗的思乡基调；

- 后两句“遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人”通过“遥知”与“少一人”的转折，将个人情感与重阳节传统习俗结合，意境深远。

文化影响与传播

该句因情感真挚、语言凝练，被后世广泛引用，成为表达思乡之情的经典范例。例如，现代教育中常以此句作为古诗诵读的核心内容，帮助学生体会传统节日的文化内涵。

综上，王维的《九月九日忆山东兄弟》以“每逢佳节倍思亲”为核心，展现了跨越时空的共通情感，成为中华文化宝库中的璀璨明珠。