圆规画鸡蛋的谜底是 太原，答案解析如下：

谜面解析

- 圆规：

用于画圆的工具，其特点是通过固定一脚旋转另一脚绘制圆形。

- 鸡蛋：形状接近椭圆形，但通过圆规画出的图形是标准的圆形。

谐音关联

- “太圆”与“太原”发音相近，形成谐音梗。谜语常通过谐音来隐含答案。

地理验证

- 太原是山西省省会，符合谜语作为地名的要求。

综上，圆规画鸡蛋的谜底为 太原，答案通过谐音“太圆”与地名关联得出。