韩国的整容行业最早可以追溯到20世纪50年代和60年代，当时主要是针对战争创伤和疾病引起的外貌缺陷进行修复。然而，整容手术逐渐发展为满足个人美容需求的一种选择，并在20世纪80年代和90年代随着整容手术技术的改进和韩国经济的发展而变得更加普遍。

具体来说，韩国的整容行业在1988年汉城奥运会时期开始兴起，并在2002年世界杯期间达到了蓬勃发展的阶段，大量国外游客涌入韩国，开始了解并接触韩国的整容业，自此韩国的整容业就一发不可收拾。

韩国整容行业出名的原因主要有以下几点：

技术先进：

韩国整容技术世界一流，手术效果自然且安全，吸引了大量国外患者。

文化因素：

韩国社会普遍重视外貌，整容被视为提升自信和职业机会的一种手段。韩国人对外貌的重视程度非常高，这种文化氛围推动了整容行业的发展。

娱乐产业的影响：

韩国偶像团体和明星对整容手术的公开讨论和承认，使整容手术成为社会上更加接受的美容选择，这也导致越来越多的年轻人追求整容手术。

经济因素：

整容业是韩国重要的经济产业之一，创造了大量的就业机会和外汇收入。

社会接受度高：

韩国社会对整容手术的接受度很高，家长甚至会将整容作为礼物送给子女，这进一步推动了整容行业的发展。

综上所述，韩国整容行业的出名是多方面因素共同作用的结果，包括技术进步、文化背景、娱乐产业的影响、经济利益以及社会接受度等。