因数与倍数是相互依存的关系,具体含义如下:
定义基础 在整数除法中,若商为整数且余数为零(即$a \div b = c$),则称$a$是$b$的倍数,$b$是$a$的因数。例如,$12 \div 4 = 3$,则12是4的倍数,4是12的因数。
相互依存性
因数与倍数不能单独存在,必须成对出现。例如,不能单独说“6是倍数”或“2是因数”,而应表述为“6是2的倍数,2是6的因数”。
依存条件
该关系仅当被除数、除数、商均为整数且余数为零时成立。例如,$7 \div 2 = 3.5$,因数与倍数关系不成立。
应用示例
以5为例,其因数为1和5($5 = 1 \times 5$),说明因数与倍数通过乘法算式相互关联。
总结:
因数与倍数是相对概念,必须结合具体算式中的三个数共同描述,体现了数学中的依存关系。
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