很抱歉，目前没有找到以“整个北京市”为特定背景的穿越到1937年的小说。根据现有搜索结果，可参考的穿越1937年抗战题材小说主要包括以下几类：

《重生之抗日1937》

主角穿越到1937年抗战时期，携带直升机参与战斗，情节新颖。

《穿越1937：崛起》

讲述主角在南京保卫战中的抗日经历，聚焦抗战历史事件。

《穿越一九三七（太平洋过客）》

以1937年南京为背景，展开抗战相关故事。

建议：

若需以北京市为特定场景的穿越小说，可尝试在正规文学平台搜索“北京市 1937年穿越小说”等关键词，或关注以抗战为背景的都市题材作品。