根据搜索结果，上海寄宿初中中相对容易进入的学校主要包括以下两类：民办优质学校和部分公办学校。以下是综合多个来源的推荐及注意事项：

一、民办优质寄宿学校推荐

华育中学

作为上海知名民办学校，华育中学在教学质量和升学表现上均处于领先地位，尤其以理科教育见长，被多份榜单列为第一或前五名。

兰生复旦中学

位于浦东新区，被称为“上海一姐”，是外区招生人数最多的民办寄宿学校，录取门槛较高但综合实力强劲。

上宝中学

本区重点中学，2019年升学成绩全市排名前4，录取竞争激烈但录取率相对稳定。

市北初级中学

民办名校，教学资源丰富，升学成绩优异，尤其在科学类竞赛中表现突出。

张江集团学校

隶属张江高科技园区，注重创新教育，录取时综合考虑学术能力与综合素质。

二、部分公办寄宿学校信息

建平中学：

历史悠久的公办寄宿制学校，教学成绩稳定，录取竞争压力较大。

控江中学：位于杨浦区，部分班级为寄宿制，以学术氛围和升学率著称。

上海市实验学校：市属重点中学，综合实力强，录取需结合区域政策。

三、选择建议

明确需求：

根据地理位置、教学特色（如理科/文科倾向）、学校规模等需求筛选。

关注政策：

部分学校有专项招生计划（如康德双语外区招生较多），可结合自身条件申请。

综合评估：

参考近年升学数据、学校设施、住宿条件等多维度因素。

四、注意事项

上海寄宿制学校竞争普遍较激烈，部分热门学校录取门槛较高。

建议提前了解学校招生简章及近年录取分数线，必要时咨询学校招生办或教师。