办理宠物托运的步骤如下：

提前准备

疫苗接种：提前一星期为宠物接种狂犬疫苗和三联疫苗，并取得防疫证。

体检：提前一两天带宠物和防疫证到兽医站做体检，取得健康证明和宠物出境检疫证明，然后到铁路兽医站盖章。

运输箱：购买符合航空公司规定的宠物运输箱，确保运输箱具有透气孔、牢固的构造和安全的锁。

选择托运方式

航空运输：提前3天向航空公司申请，确认航班是否有氧舱，并在出发前一天或当天带宠物及健康免疫证明去动植物检疫机关进行健康检查。

铁路运输：持铁路运输部门认可的动物检疫证明，到当地的铁路货运部门咨询。

大巴运输：将宠物放在车子下面行李箱的位置，注意夏季高温。

专车运输：选择正规的宠物托运公司，确保宠物在运输过程中的安全和舒适。

办理托运手续

健康证明：提供宠物健康证明，证明宠物身体状况良好，符合运输条件。

疫苗证明：提供宠物疫苗证明，证明宠物已完成必要的疫苗接种。

身份证明：提供宠物的身份证、养犬证、狂犬疫苗注射证等。

其他证明：根据托运方式的不同，可能需要提供进出口证明、动物检疫证明等。

支付费用

根据选择的托运方式和公司，支付相应的托运费用。

运输过程中的注意事项

全程看护：确保宠物在运输过程中得到全程看护。

恒温运输：选择提供恒温运输服务的托运公司，保护宠物免受温度影响。

定时投喂：确保宠物在运输过程中得到定时投喂。

保持联系：在托运过程中，保持与托运公司的联系，了解宠物的运输情况。

通过以上步骤，您可以顺利为宠物办理托运。建议选择有良好口碑和专业服务的托运公司，确保宠物在运输过程中的安全和舒适。