是的，市长热线12345可以接收短信。市民可以通过编辑短信内容并发送至指定的短信号码来反映诉求。根据提供的信息，市民可以将短信发送至“18971912345”，或者通过微信搜索并登录12345市政府服务热线平台后发送短信。此外，也有信息称12345支持通过短信至15689112345反映诉求。

建议市民在发送短信时，确保内容简明扼要，描述清晰，以便于市长公开电话办公室的工作人员能够快速理解和处理。同时，注意在非工作时间发送的短信可能会被设置为录音状态，市民可以通过留言的方式提出诉求。