郑板桥的《新竹》是一首以竹子生长为主题的七言绝句，通过描绘竹子的生长过程，蕴含了深刻的哲理。以下是具体解析：

一、诗句解析

“新竹高于旧竹枝”

描绘了新生竹子超越旧竹的高度，象征新生力量（如青年、学生或新事物）具有更强的生命力和发展潜力，体现了“长江后浪推前浪”的哲理。

“全凭老干为扶持”

强调新生竹子的成长离不开老竹的滋养与扶持，暗喻后辈的发展需要前辈的引导与经验积累，表达了对传统与经验的尊重。

“明年再有新生者，十丈龙孙绕凤池”

展望未来，新竹将再次萌发，形成茂密的竹林，象征新生力量的延续与繁荣。其中“龙孙”是竹笋的别称，“凤池”指代美好的环境，寓意新生代在优越条件下将更加强大。

二、主题思想

传承与创新：

既肯定了新生力量的超越性，又强调了前辈的不可或缺性，体现了“青出于蓝而胜于蓝”的辩证关系。

时间循环与永恒性：通过竹子的周期性生长，隐喻生命的循环与人类社会的代际更替，同时“凤池”的意象赋予了永恒性。

三、创作背景

此诗为郑板桥题画之作，题于其兄孏石新竹图旁，原意为赞颂父子情谊，并寄寓对家族兴旺的祝福。但后世更多从哲学层面解读为对教育、社会发展的思考。

综上，《新竹》以简洁明快的语言，通过自然意象传递了关于成长、传承与发展的深刻内涵。