在《Running Man》2013至2015年期间，宋智孝和Gary的甜蜜互动主要集中在以下方面：

巧克力饼干任务

在2013年的一期节目中，两人首次合作巧克力饼干任务，展现了默契的配合。

亲密动作与互动

- 2013年E127新年特辑中，Gary在智孝化妆时与其互动，智孝调侃他“应该跟李宝英一组”。

- 2014年E81寻找记忆背包任务中，智孝对疲惫的Gary表现出关心，两人在气垫上牵手互动。

情侣特辑与高光时刻

- 2013年E159和E168的“狼和羊”任务中，周一情侣虽获胜，但互动较少。

- 2014年E229-238的“水精灵竞赛”“玩具竞赛”等环节，两人多次被观众称为“最佳情侣”，尤其在E238的“爱情与战争”任务中，两人头靠头、手牵手的表现引发热议。

- 2015年E229-245期间，两人持续保持高互动频率，包括假发造型、互动游戏等。

观众反馈与评价

- 2016年观众调查显示，2013-2015年期间，周一情侣（Gary和宋智孝）的互动是节目收视率最高的一期。

- 多期节目中，两人在“情侣博物馆”任务中的自然互动被评价为“最甜”，包括互相擦嘴、分享蛋糕等细节。

总结：

两人从2013年至2015年期间共有10+集甜蜜互动，主要集中于任务合作中的自然流露和观众口碑较高的情侣特辑环节。若需具体集数统计，可结合节目回放进一步确认。