根据诗句“春蚕到死丝未尽，蜡炬成灰泪未干”猜成语的答案是 鞠躬尽瘁。以下是详细解析：

诗句含义

- 春蚕到死丝未尽：

春蚕吐丝至死亡方停止，比喻对事物或人的奉献精神。 - 蜡炬成灰泪未干：蜡烛燃烧至灰烬时泪液仍未干涸，象征无尽的思念或执着。

成语对应

- 鞠躬尽瘁：

指尽心尽力、死而后已的精神，常用于形容为事业或理想奋斗至生命最后一刻的态度。该成语与诗句中春蚕吐丝、蜡炬燃烧的意象高度契合，体现了“至死方休”的奉献精神。

其他可能答案辨析

- 不绝如缕：

多用于形容局势危急或声音细微，与诗句意境不符。

- 油然而生：指情感自然流露，与诗句的奉献主题不相关。

综上，正确答案是 鞠躬尽瘁，既符合诗句的文学意象，也体现了其蕴含的奉献精神。