周杰伦作为常客多次登上《康熙来了》节目，具体信息如下：

一、2013年经典期数

2013年1月7日

周杰伦以“水果王子”身份出现，被小S调侃，还自嘲练的不是肌肉而是口才，并曝光新专辑拍摄花絮。

2013年2月12日

周杰伦参与金蛇喜迎春主题节目，嘉宾包括S.H.E、王力宏等，展现了其音乐才华。

2013年7月1日

以“大导演”身份回归，与刘畊宏共同探讨音乐，成为节目亮点。

2013年10月3日/6日

有报道称其在该月两次上节目，但具体日期未明确。

二、2004年首次亮相

2004年8月17日/18日

作为新人歌手，周杰伦以“音乐小教父”身份首次亮相，表演了《蜗牛》《双截棍》等经典曲目。

三、其他争议性事件

在2013年1月7日的节目中，周杰伦被小S连续提问，包括与王力宏的琴技比拼、昆凌恋情等，成为节目经典花絮。

总结

周杰伦在《康熙来了》上共出现 4次，其中2013年占据多数。其表现风格多样，既有音乐表演，也有幽默互动，成为节目经典片段。