乘法竖式的验算方法主要有两种,具体操作如下:
一、交换因数位置再乘(乘法交换律)
根据乘法交换律,两个数相乘,交换因数的位置,积不变。即$a \times b = b \times a$。通过交换因数位置重新计算,若两次结果相同,则原计算正确。
示例:
计算 $12 \times 13 = 156$
1. 先计算 $13 \times 12$:
```
13
× 12
26 (13×2)
130 (13×10)
156
```
2. 比较两次计算结果,均为156,说明计算正确。
二、用积除以一个因数
根据乘法与除法的互逆关系,积除以其中一个因数,若结果等于另一个因数,则原计算正确。即若 $a \times b = c$,则 $c \div a = b$ 或 $c \div b = a$。
示例:
计算 $11 \times 12 = 132$
1. 用积除以第一个因数:$132 \div 11 = 12$
2. 或者用积除以第二个因数:$132 \div 12 = 11$
3. 若结果与另一个因数相同,则计算正确。
总结步骤
计算 :用竖式计算出乘积;交换因数:
将两个因数位置互换,重新计算;
验证
- 交换后结果是否与原积一致(交换律);
- 积除以任一因数是否等于另一个因数(除法逆运算)。
通过以上两种方法,可有效验证乘法竖式计算的准确性。