约数（又称因数）是数学中描述整数之间整除关系的概念，具体定义和性质如下：

一、基本定义

若整数 a除以整数 b（ b≠0）的商是整数且余数为零，则称 b是 a的约数（或因数）。例如：

12 ÷ 1 = 12，余数为0，因此1和12是彼此的约数；

6 ÷ 2 = 3，余数为0，因此2和3是6的约数。

二、相关概念

倍数：

若 a能被 b整除，则 a是 b的倍数（如12是2的倍数）；

公约数：

两个或多个整数共有的约数（如12和18的公约数有1、2、3、6）；

最大公约数：

两个或多个整数公约数中最大的一个（如12和18的最大公约数是6）。

三、性质

有限性：

一个整数的约数是有限的。例如6的约数只有1、2、3、6；

对称性：

若 b是 a的约数，则 a是 b的倍数；

特殊约数：

1是任何整数的约数，0没有约数。

四、应用场景

最大公约数与最小公倍数：通过枚举法或试除法求得（如欧几里得算法）；

数论与代数：在密码学、编码理论等领域有重要应用。

五、示例

求28的所有约数：

1. 从1到28枚举，检查能否整除28；

2. 结果为1、2、4、7、14、28。

通过以上定义和性质，可以系统地理解约数在整数运算中的核心作用。