在《双世宠妃3》中，曲小檀（前世曲香檀）杀害连城公子的原因可归纳如下：

前世宿命与家族冲突

曲香檀因曲墨两族内斗，为保护家族成员，误杀了连城公子。这一行为源于她对家族责任的坚守，但最终导致两人宿命分离。

灵魂转世与愧疚延续

曲香檀死后灵魂转世为曲小檀，因无法释怀前世的错误，一直心怀愧疚。这种情感驱动她在后续剧情中试图弥补过错，甚至不惜牺牲墨连城。

误会与情感纠葛

女皇因墨连城与连城公子的相似性，误将其认作连城公子并霸占其身体。曲小檀为保护墨连城，被迫与女皇对抗，最终导致连城公子的记忆被抹除。

墨连城的失忆与真相揭露

连城公子因家族变故失忆，墨亦枫收集其记忆后将其送往东岳国。曲香檀在得知真相后，因无法面对自己的罪行，选择自尽。曲小檀（曲檀儿）与墨连城在东岳国重逢，两人情感逐渐发展。

总结：

曲小檀杀害连城公子的核心原因是前世宿命与家族责任，而后续剧情则围绕灵魂转世、误会与情感纠葛展开，最终以真相揭露和情感纠葛收场。