3的倍数具有以下特征,综合多个来源信息整理如下:
一、核心特征
各位数字之和是3的倍数
一个数若能被3整除,则其各位数字相加的和必为3的倍数。例如:
- 123:1+2+3=6,6是3的倍数,所以123是3的倍数。
扩展特征
- 若各位数字均为3的倍数(如3、6、9),则该数也是3的倍数(如132、270)。
- 若一个数既是2的倍数又是3的倍数,则它是6的倍数(如6、12、18)。
二、其他说明
个位数特征
虽然个位数为3、6、9的数可能是3的倍数(如132、270),但个位数为0、3、6、9的数 不一定是3的倍数(如14、25)。因此,个位数仅为3、6、9不能作为判断依据。
数学归纳法验证
若一个数是3的倍数,则该数加或减3后仍为3的倍数,这一性质可通过数学归纳法证明。
三、应用示例
判断198是否为3的倍数:
1+9+8=18,18÷3=6,所以198是3的倍数。
通过以上特征,可以快速判断一个数是否为3的倍数,且该方法具有广泛适用性。
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